Éclatement (mathématiques)

En mathématiques, un éclatement est un type d'application birationnelle entre variétés analytiques (en) ou algébriques

Pour les articles homonymes, voir Éclatement.

qui est un isomorphisme en dehors de sous-variétés propres

Le cas le plus simple est celui où D est un point ; E est alors un diviseur isomorphe à un espace projectif.

Exemple

L'éclatement de l'origine dans s'obtient de la façon suivante. Soit Pn – 1 l'espace projectif de dimension n – 1 muni de coordonnées . Soit le sous-ensemble de Cn × Pn – 1 défini par les équations pour i, j = 1, ..., n. La projection

induit une application

qui est un éclatement de l'origine.

Références

Voir aussi

Singularité (mathématiques)

  • Portail des mathématiques
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Sharealike. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.