Équation réduite

L'équation réduite d'une droite du plan affine est une équation de droite de la forme y = ax + b. Le nombre a est appelé coefficient directeur, et b ordonnée à l'origine de la droite.

Tracé des droites d'équations réduites :
y = 2x + 1; y = ½x + 1; y = ½x — 1

Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées d'un repère admet une unique équation réduite dans ce repère. Réciproquement, étant donnés un repère du plan et deux nombres réels a et b, l'ensemble des points de coordonnées (x ; y) tels que y = ax + b est une droite.

Une telle équation correspond à la représentation graphique de la fonction affine qui, à tout réel x, associe ax + b. Les techniques d'étude des fonctions peuvent être utilisées pour étudier la droite, et réciproquement.

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