András Hajnal

András Hajnal, né le à Budapest en Hongrie et mort le à Budapest[1], est un mathématicien hongrois, spécialiste de théorie des ensembles et de combinatoire, notamment de théorie des graphes.

Carrière

Hajnal étudie les mathématiques à l'université Loránd Eötvös de Budapest, où il est diplômé en 1953. Il soutient une thèse sous la direction de László Kalmár (candidat) en 1956[2] ou 1957[3] et une habilitation (docteur) en 1962. À partir de 1956, il enseigne à l'université Loránd Eötvös. En 1994, il part pour les États-Unis à l'université Rutgers, où il reste jusqu'à son éméritat en 2004. À Rutgers, il dirige le DIMACS (en) (Center for Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science) de 1994 à 1995. En 2004, il retourne en Hongrie.

Contributions scientifiques

Hajnal travaille en théorie des ensembles et en combinatoire. Il travaille en étroite collaboration avec Paul Erdős, avec lequel il publie 56 articles. Il prouve, avec son étudiant Endre Szemerédi ce qui est appelé le théorème de Hajnal-Szemerédi sur la coloration de graphes, énoncé conjecturé par Erdős. Le théorème dit que tout graphe de degré maximal k possède une coloration équitable des sommets[4] en k+1 couleurs[5],[6]. Un autre théorème, en théorie axiomatique des ensembles et sur une fonction de partition, porte son nom et celui de James Baumgartner[7],[8].

Hajnal a travaillé en théorie combinatoire des ensembles ; il est l'un des fondateurs, en collaboration avec Erdős et Rado, de la théorie des applications d'ensembles et, surtout, du calcul de partitions. Son résultat, établi conjointement avec Fred Galvin (en), sur le cardinal de l'exponentiation a été repris par Saharon Shelah dans la théorie PCF (en). Il a également publié de nombreux articles sur la topologie théorique et a donc joué un rôle essentiel dans l'introduction des outils et des méthodes de la théorie des ensembles modernes aux problèmes de topologie générale.

Honneurs et responsabilités

Hajnal est membre de l'Académie hongroise des sciences depuis 1982, et directeur de son institut de mathématiques de 1982 à 1992. De 1980 à 1990, il est secrétaire de la Société mathématique de Hongrie et son président de 1990 à 1996. En 1974 il est Invited Speaker au Congrès international des mathématiciens à Vancouver (« Results and independence results in set theoretical topology »). Il est Fellow de l’American Mathematical Society. Hajnal est aussi l'un des présidents honoraires de la European Set Theory Society.

Hajnal était un joueur d'échec passionné.

Écrits

  • András Hajnal, Peter Hamburger et Attila Máté (traducteur), Set Theory, Cambridge, Cambridge University Press, coll. « London Mathematical Society Student Texts » (no 48), , viii+316 p. (ISBN 978-0521596671, Math Reviews 1728582). — Traduit de l'original hongrois de 1983 de Hajnal et Hamburger par Attila Máté
  • Paul Erdős, András Hajnal, Attila Máté et Richard Rado, Combinatorial set theory: partition relations for cardinals, Amsterdam, North-Holland, coll. « Studies in Logic and the Foundations of Mathematics » (no 106), , 347 p. (ISBN 0-444-86157-2).
  • Alan Baker, Béla Bollobás et András Hajnal (éditeurs), A Tribute to Paul Erdös, Cambridge University Press, , 500 p. (ISBN 978-0521067331).

Nécrologies

Notes et références

  1. Az MTA köztestületének tagjai
  2. (en) « Andras Hajnal », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  3. Page personnelle.
  4. Des sommets voisins ont des couleurs distinctes, et les nombres de sommets de même couleur diffèrent d'au plus 1.
  5. András Hajnal et Endre Szemerédi, « Proof of a conjecture of P. Erdős », Combinatorial theory and its applications, Amsterdam, North-Holland, vol. II (Proc. Colloq., Balatonfüred, 1969), , p. 601-623 (Math Reviews 0297607).
  6. La preuve originelle de Hajnal et Szemerédi était longue et compliquée, mais une preuve plus simple a été donnée par Kierstead et Kostochka en 2008.
  7. James Baumgartner et András Hajnal, « A proof (involving Martin's axiom) of a partition relation », Fundamenta Mathematicae, vol. 78, no 3, , p. 193-203 (ISSN 0016-2736, DOI 10.4064/fm-78-3-193-203, Math Reviews 0319768, lire en ligne).
  8. René Schipperus, « The topological Baumgartner-Hajnal theorem », Transactions of the American Mathematical Society, vol. 364, no 8, , p. 3903–3914 (ISSN 0002-9947, DOI 10.1090/S0002-9947-2012-04990-7).

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