Cercle inscrit

En géométrie, un cercle inscrit à un polygone est un cercle qui est tangent à tous les côtés de ce polygone. De manière plus générale, on parle de cercle inscrit dans une surface bornée pour indiquer un cercle de plus grand rayon possible inclus dans la surface.

Existence

Pour qu'un polygone possède un unique cercle inscrit, il faut que ses bissectrices soient concourantes. Si c'est le cas, le point d'intersection est le centre du cercle inscrit.

Cas particuliers

Triangle

Tout triangle non plat possède un unique cercle inscrit.

Cercle inscrit dans un triangle

Bibliographie

  • Jean-Denis Eiden, Géométrie analytique classique, Calvage & Mounet, 2009, (ISBN 978-2-91-635208-4)
  • Méthodes modernes en géométrie de Jean Fresnel
  • Bruno Ingrao, Coniques affines, euclidiennes et projectives, C&M, (ISBN 978-2-916352-12-1)


Voir aussi

  • Portail de la géométrie
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