Champ algébrique

En mathématiques, un champ algébrique est une catégorie généralisant la notion de schéma ; elle permet notamment l'étude des actions de groupes lorsqu'elles ne sont pas libres.

Définition

Un champ X est une catégorie fibrée (en) au-dessus d'un site étale satisfaisant les propriétés suivantes :

  • la catégorie X est fibrée en groupoïdes au-dessus du site étale ;
  • les isomorphismes sont un faisceau pour X ;
  • toute donnée de descente est effective.
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