Complaisance (matériau)

La complaisance, en science des matériaux, est une grandeur qui caractérise le comportement élastique d'un matériau. Une complaisance d'élasticité est définie comme l'inverse d'un module élastique, et s'exprime en Pa−1. Les complaisances, qui sont souvent utilisées dans les calculs, interviennent notamment dans les essais mécaniques indiqués ci-dessous.

Complaisance
La complaisance est le rapport entre la déformation du matériau et la contrainte qui la provoque.
Unités SI Pa−1
Dimension
Base SI kg−1 m s2
Nature Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel F (fluage)
D (traction)
J (cisaillement)
B (pressage)
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Fluage

Concernant un essai quasi statique de fluage, la fonction de fluage F(t) relative à la déformation d'un matériau viscoélastique a pour expression

et possède par conséquent les dimensions d'une complaisance. Les symboles (t) et représentent respectivement la déformation au temps t et la contrainte constante appliquée. Concernant cet essai mécanique, deux cas se présentent, comme indiqué ci-dessous.

Traction

Pour un essai de fluage en traction, un poids est imposé à une éprouvette (utilisation d'une masse suspendue). La complaisance de fluage en traction est égale à

.

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en traction D est l'inverse du module de Young E, soit

.

Cisaillement

Pour un essai de fluage en cisaillement, un couple est imposé. La complaisance de fluage en cisaillement est égale à

.

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en cisaillement J est l'inverse du module de cisaillement G, soit

.

Pressage

Cet essai correspond à l'application d'une pression hydrostatique. La complaisance de compressibilité B est l'inverse du module de compressibilité K, soit

.

Articles connexes

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