Conductivité thermique

La conductivité thermique ou conductibilité thermique est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction. Notée λ ou K voire k, cette grandeur apparaît notamment dans la loi de Fourier. Elle représente l'énergie (quantité de chaleur) transférée par unité de surface et de temps sous un gradient de température de 1 kelvin ou 1 degré Celsius par mètre.

Conductivité thermique
La conductivité thermique est l'aptitude d'un matériau à transférer la chaleur.
Unités SI watt par mètre-kelvin
Autres unités W m−1 K−1
Dimension M·L·T-3·Θ-1
Nature Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel ou
Lien à d'autres grandeurs =
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Généralités

Dans le Système international d'unités, la conductivité thermique est exprimée en watts par mètre-kelvin, (W) où :

Un matériau a une conductivité thermique de 1 watt par mètre-kelvin si un gradient thermique de 1 kelvin par mètre induit (par conduction thermique) un flux thermique de 1 watt par mètre carré (de sens opposé au gradient).

On peut utiliser le coefficient de conductivité thermique d'une paroi (mesuré en laboratoire et donné dans les documentations des fabricants) et l'épaisseur du matériau pour calculer les déperditions thermiques au travers de cette paroi sur une période (un an, un hiver, etc.).

Le watt est une unité de flux d'énergie et non de quantité d'énergie. Il équivaut à 1 joule par seconde. Un flux de kW pendant une heure équivaut à kilowatt-heure, soit 3 600 kilojoules (unité de quantité d'énergie).

Exemple : une paroi d'un mètre carré de surface et d'un mètre d'épaisseur, de conductivité thermique 0,5 W m−1 K−1 (aussi écrit W/(mK)) est soumise à un flux de chaleur de 0,5 watt pour 1 kelvin de différence de température entre ses deux faces, soit une déperdition de 0,5 watt-heure en une heure.

Plus la conductivité thermique est élevée, plus le matériau est conducteur de chaleur. Plus elle est faible, plus le produit est isolant.

Par exemple : le cuivre, avec une conductivité thermique de 380 watts par mètre-kelvin, est plus de dix mille fois plus conducteur de chaleur que le polyuréthane, avec 0,035 watt par mètre-kelvin.

La conductivité dépend principalement de :

  • la nature du matériau ;
  • la température ;
  • d’autres paramètres comme l’humidité et la pression.

En général, la conductivité thermique va de pair avec la conductivité électrique. Par exemple, les métaux, bons conducteurs d'électricité sont aussi de bons conducteurs thermiques. Il y a des exceptions, comme le diamant qui a une conductivité thermique élevée (entre 1 000 et 2 600 W m−1 K−1) alors que sa conductivité électrique est basse, tandis que le graphène (5 300 W m−1 K−1) est meilleur conducteur thermique et bien meilleur conducteur électrique (du moins dans certaines directions).

Au niveau atomique

D’un point de vue atomique, la conductivité thermique est liée à deux types de comportements :

  • le mouvement des porteurs de charges, ions, électrons et trous ;
  • l’oscillation des atomes autour de leur position d’équilibre.

Dans les métaux, le mouvement des électrons libres est prépondérant alors que dans le cas des non-métaux, la vibration des ions est la plus importante.

La conductivité thermique est donc liée d’une part à la conductivité électrique (mouvement des porteurs de charge) et d'autre part à la structure même du matériau (vibrations des atomes). En effet, dans un solide, les vibrations des atomes ne sont pas aléatoires et indépendantes les unes des autres, mais correspondent à des modes propres de vibration, aussi appelés « phonons » (on peut faire par exemple l’analogie avec un pendule ou une corde de guitare, dont la fréquence de vibration est fixée. Ces modes propres de vibration correspondent à des ondes qui peuvent se propager dans le matériau, si sa structure est périodique (organisée). Cette contribution sera donc plus importante dans un cristal, ordonné, que dans un verre, désordonné (d’où par exemple la différence de conductivité thermique entre le diamant ci-dessus et le verre dans le tableau).

Mathématiquement, la conductivité thermique λ peut donc s'écrire comme la somme de deux contributions :

 :

  • λe est la contribution des porteurs de charge (électrons ou trous) ;
  • λp est la contribution des vibrations des atomes (phonons).

La contribution des porteurs de charge est liée à la conductivité électrique σ du matériau par la relation de Wiedemann-Franz :

L est appelé facteur de Lorentz. Ce nombre L dépend des processus de diffusion des porteurs de charge (ce qui correspond plus ou moins à la façon dont ils sont gênés par des obstacles lors de leurs déplacements, voir aussi diffusion des ondes) ainsi que de la position du niveau de Fermi. Dans les métaux, on le considérera égal au nombre de Lorenz L0, avec :

 :

En réalité, L varie selon la température et le métal considéré :

Matériaux Facteur de Lorenz[1]
10−8 V2 K−2)
à 0 °C
Facteur de Lorenz[1]
10−8 V2 K−2)
à 100 °C
Aluminium 2,14 2,19
Argent 2,31 2,38
Bismuth 3,53 3,35
Cuivre 2,20 2,29
Fer 2,61 2,88
Or 2,32 2,36
Plomb 2,64 2,53
Sodium 2,12

Évolution avec l'humidité

Pour les matériaux de construction, il est courant[réf. souhaitée] d’utiliser la relation suivante :

 :

  • k est un coefficient de dimensions ;
  • λ0 est la conductivité thermique du matériau sec ;
  • H est l’humidité relative en pourcentage ;
  • e représente la fonction exponentielle.

Mesure

État stationnaire

La détermination de la conductivité thermique d’un matériau repose sur le lien entre le gradient de température et le flux de chaleur qu'il génère dans ce matériau. Le principe est illustré sur la figure suivante :

Légende

L’une des extrémités de l’échantillon de section A est fixée à un doigt froid (bain thermique) dont le rôle est d'évacuer le flux thermique traversant l'échantillon, et l’extrémité opposée à une chaufferette dissipant dans l’échantillon une puissance thermique Q obtenue par effet Joule, de manière à produire un gradient thermique suivant la longueur de l’échantillon. Des thermocouples séparés par une distance L mesurent la différence de température ΔT le long de l’échantillon. Un troisième thermocouple, calibré, est également fixé à l’échantillon pour déterminer sa température moyenne (la température de mesure). La conductivité thermique est alors donnée par :

.

Si ΔT n’est pas trop important (de l'ordre de 1 °C), la conductivité thermique mesurée est celle correspondant à la température moyenne mesurée par le troisième thermocouple. Le principe de la mesure repose alors sur l’hypothèse que la totalité du flux de chaleur passe par l’échantillon. La précision de la mesure dépend donc de la capacité à éliminer les pertes thermiques, que ce soit par conduction thermique par les fils, convection par le gaz résiduel, radiation par les surfaces de l’échantillon ou pertes dans la chaufferette : la mesure s'effectue donc dans des conditions adiabatiques.

Pour assurer la meilleure précision possible, l’échantillon dont on souhaite mesurer la conductivité thermique est donc placé dans une chambre de mesure sous vide (pour minimiser la convection). Cette chambre est elle-même enveloppée dans plusieurs boucliers thermiques dont la température est régulée (afin de minimiser les effets radiatifs). Enfin, les fils des thermocouples sont choisis de manière à conduire le moins possible la chaleur.

Étant donné qu’il est d'autant plus difficile de minimiser les pertes thermiques que la température augmente, cette technique ne permet la mesure de la conductivité thermique qu’à des températures inférieures à la température ambiante (de 2 à 200 K sans difficulté, et jusqu’à 300 K (27 °C) pour les meilleurs appareils de mesure).

Méthode dite « Laser Flash »

Pour les températures supérieures à la température ambiante, il devient de plus en plus difficile d’éliminer ou de tenir compte des pertes thermiques par radiation (conditions adiabatiques), et l’utilisation de la technique à l’état stationnaire présentée ci-dessus n’est pas recommandée. Une solution est de mesurer la diffusivité thermique en lieu et place de la conductivité thermique. Ces deux grandeurs sont en effet liées par la relation :

 :

Si l’on suppose que la masse spécifique ne varie pas avec la température, il suffit de mesurer la diffusivité thermique et la chaleur spécifique pour obtenir une mesure de la conductivité thermique à haute température.

La figure suivante schématise l’appareillage utilisé pour la mesure de conductivité thermique par la méthode dite « laser flash »[2] :

Légende

Un échantillon cylindrique dont l’épaisseur d est nettement plus faible que son diamètre est placé dans un porte-échantillon qui se trouve à l’intérieur d’un four maintenu à température constante. Une de ses faces est illuminée par des pulses (de l’ordre de la milliseconde) émis par un laser, ce qui assure un chauffage uniforme de la face avant. La température de la face arrière est mesurée, en fonction du temps, à l’aide d’un capteur de mesure infrarouge. En l’absence de pertes thermiques de l’échantillon, la température devrait augmenter de manière monotone. Dans une situation réelle, l’enregistreur mesurera un pic de température suivi d’un retour à la température du four. Le temps t nécessaire pour que la face arrière atteigne la moitié de la température de pic (par rapport à la température du four), permet de déterminer la diffusivité thermique suivant :

Il est alors possible de calculer la conductivité thermique grâce à la masse volumique et la chaleur spécifique.

La difficulté de cette technique réside dans le choix des paramètres de mesure optima (puissance du laser et épaisseur de l'échantillon).

Dans la construction

Résistance thermique d'une paroi

En thermique du bâtiment, la valeur λ de la conductivité thermique rentre dans le calcul de la résistance thermique d'une paroi.

Pour qualifier les matériaux hétérogènes au travers desquels la chaleur se propage en même temps par conduction, convection et rayonnement, la donnée de la conductivité thermique n'est pas suffisante. Pour les qualifier, on utilise une valeur de résistance thermique déduite d'essais en laboratoire.

Comme la conductivité thermique d'un matériau varie en fonction de la température et de l'humidité de celui-ci, les documentations technico-commerciales des matériaux doivent préciser, avec la valeur de λ, les conditions dans lesquelles cette valeur est obtenue. Cette valeur λ déclarée doit être éventuellement certifiée par un agrément technique.

D'autre part on opère une distinction entre λi, la conductivité thermique d'un matériau dans une paroi intérieure ou extérieure lorsque le matériau est protégé contre l'humidité due à la pluie ou à la condensation, et d'autre part λe, la conductivité thermique du même matériau non protégé contre cette humidité.

Normes et règlements

En France, ont été promulguées des normes successives pour inciter les bâtisseurs à une isolation thermique maximale des bâtiments, notamment les normes RT 2000, RT 2005 et RT 2012.

Conductivités thermiques de quelques matériaux

Ordres de grandeur des conductivités thermiques de quelques matériaux :

Métaux

Les métaux ont des conductivités élevées, entre 20 et 418 watts par mètre-kelvin.

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Acier doux 46
Acier inoxydable (18 % chrome, 8 % nickel) 26
Aluminium (pureté de 99,9 %) 237
Al-SiC 150-200
Argent 418[3]
Cuivre 390[3]
Étain 66,6
Fer 80[4]
Fonte 50
Or 317
Platine 71,6
Plomb 35[4]
Titane 20
Zinc 116

Pierre naturelle

Les pierres naturelles employées dans la construction ont des valeurs de conductivité thermique entre 0,15 et 3,5 W m−1 K−1.

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 95 °C
Ardoise (parallèle)2,50[5]
Ardoise (perpendiculaire)1,4[5]
Basalte 2[5]
Calcaire (2 g/cm3) 1[5]
Craie 0,92[5]
Granite (2,8 g/cm3) 2,2[5]
Grès (2,2 g/cm3) 1,3[5]
Marbre 2,08 à 2,94
Mortier de chaux 0,87
Pouzzolane 0,15
Schiste

Terre

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Adobe (terre crue) 0,32
Brique (terre cuite) 0,84[3]
Terre (sèche) 0,75

Bois

À densité et humidité égales, le bois résineux est plus conducteur que le bois feuillu. Plus un bois est dense, plus il est humide et plus il est conducteur.

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Bois de chêne 0,16[5]
Bois de noyer (0,65 g/cm3) 0,14[5]
Bois de pin (parallèle aux fibres) 0,36
Bois de pin (perpendiculaire aux fibres) 0,15
Contreplaqué 0,11 - 0.15[5]
Aggloméré 0,15[5]

Isolants

En termes de bâtiment, selon la norme française RT 2012, un matériau est considéré comme isolant si sa conductivité thermique est inférieure à 0,065 watt par mètre-kelvin[6].

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Carton0,11
Laine 0,05
Laine de roche 0,033 - 0,040[7]
Laine de verre0,030 - 0,040[7]
Liège 0,04[3]
Mousse de polyuréthane rigide (PUR) 0,025
Mousse phénolique 0,018 - 0,025
Ouate de cellulose 0,041
Paille (perpendiculaire aux fibres) 0,04
Fibre de bois 0,036 - 0,042
Perlite 0,038
Polystyrène expansé (EPS) 0,036
Polyisocyanurate (PIR) 0,023
Roseau (en panneau) 0,056

Dérivés du carbone

Si le diamant a une conductivité thermique très élevée, celle du diamant bleu naturel l’est plus encore. On peut donc examiner des gemmes pour déterminer si elles sont de véritables diamants en utilisant un appareil de contrôle de la conductivité thermique, un des instruments standard utilisés en gemmologie[réf. nécessaire].

En conséquence, les diamants de n'importe quelle taille paraissent toujours très froids au toucher en raison de leur effusivité thermique élevée.

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Carbone vitreux (1,5 g/cm3) 0,05[8]
Charbon de bois (0,2 g/cm3) 0,055[5]
Diamant 1 000-2 600
Graphène 4 000-5 300
Graphite sens plans graphène1 950[9]
Graphite sens plans graphène5,7[9]
Graphite polycristallin80[10]
Houille (1,35 g/cm3) 0,26[5]

Matériaux divers

Matériaux Conductivité thermique
(W m−1 K−1)
à 20 °C
Air (100 kPa) 0,0262
Amiante 0,16778
Silicium 149
Asphalte (2,1 g/cm3) 0,06[5]
Bakélite (1,3 g/cm3) 1,4[5]
Béton (parpaing) 0,92[3]
Dihydrogène (gaz) 0,18
Dioxygène (gaz) 0,027
Eau 0,6[3]
Époxy 0,25
Hélium (gaz) 0,14[4]
Quartz 6,8-12
PVC (polymère) 0,17
Nitrure de silicium 20-65
EPDM 0,36 à 0,40
Verre 1,2[3]
Cuir 0,088[réf. nécessaire]

Conductivités thermiques des éléments

Conductivité thermique des éléments en W à 27 °C[11] :

H He
Li
0,847
Be
2
  B C N O F Ne
Na
1,41
Mg
1,56
Al
2,37
Si
1,48
P S Cl Ar
K
1,024
Ca
2
  Sc
0,158
Ti
0,219
V
0,307
Cr
0,937
Mn
0,0782
Fe
0,802
Co
1
Ni
0,907
Cu
4,01
Zn
1,16
Ga
0,406
Ge
0,599
As
0,5
Se Br Kr
Rb
0,582
Sr
0,353
  Y
0,172
Zr
0,227
Nb
0,537
Mo
1,38
Tc
0,506
Ru
1,17
Rh
1,5
Pd
0,718
Ag
4,29
Cd
0,968
In
0,816
Sn
0,666
Sb
0,243
Te I
0,45
Xe
Cs
0,359
Ba
0,184
*
Lu
0,164
Hf
0,23
Ta
0,575
W
1,74
Re
0,479
Os
0,876
Ir
1,47
Pt
0,716
Au
3,17
Hg
0,0834
Tl
0,461
Pb
0,353
Bi
0,0787
Po
0,2
At Rn
Fr Ra **
Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og
   
  *
La
0,134
Ce
0,113
Pr
0,125
Nd
0,165
Pm
0,15
Sm
0,133
Eu
0,139
Gd
0,105
Tb
0,111
Dy
0,107
Ho
0,162
Er
0,145
Tm
0,169
Yb
0,385
  **
Ac Th
0,54
Pa U
0,276
Np
0,063
Pu
0,0674
Am Cm Bk Cf Es Fm Md No

Notes et références

  1. G. W. C. Kaye et T. H. Laby, Table of Physical and Chemical Constants, Éditions Longmans Green, Londres, 1966
  2. A. Degiovanni, Diffusivité thermique et méthode flash, vol. 185, Revue générale de thermique, , p. 420-422
  3. J. Ph. Pérez et A. M. Romulus, Thermodynamique, fondements et applications, Masson, p. 155
  4. Harris Benson, Physique, t. 1 : Mécanique, Saint-Laurent, Québec, Éditions du Renouveau Pédagogique, , 3e éd., p. 519.
  5. Handbook of Chemistry and Physics
  6. Dimitri Molle et Pierre-Manuel Patry, RT 2012 et RT existant : Réglementation thermique et efficacité énergétique, Éditions Eyrolles, (lire en ligne)
  7. « Recherche multicritères », sur ACERMI (consulté le 7 septembre 2017).
  8. « Carbone vitreux pour l'industrie et le laboratoire », sur Mersen
  9. « Propriétés et structure des céramiques », sur IUT en ligne
  10. « Graphite polycristallin — Conductivité Thermique », sur Netsch
  11. (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, , 90e éd., 2804 p., Relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

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