Ellipse de sûreté

En balistique extérieure, pour des distances importantes du projectile, la notion d'ellipse de sûreté généralise celle de parabole de sûreté.

Description

On considère un modèle de Terre sphérique de centre T et une base B de lancement. On pose TB = R.

Un projectile balistique P est lancé de B avec la vitesse V0 faisant l'angle avec la verticale TB. Le module de V0 est inférieur à la vitesse de libération (2gR = 11,2 km/s sur Terre).

Lancé verticalement (), B atteint au maximum le point H d'altitude telle que avec ). Quand la hausse du canon varie, des points restent donc hors de portée : ils sont en sûreté en dehors d'une courbe (C), appelée de ce fait courbe de sûreté.

Cette courbe (C) est l'ellipse de foyers B et T, passant par H, ce qui définit entièrement (C).

Vitesses cosmiques

En particulier, dès que V0 dépasse gR (= 8,2 km/s sur Terre), l'ellipse (C) enclot la Terre entière : cette vitesse critique, annonciatrice de la Guerre froide et de ses missiles balistiques intercontinentaux, fut redoutée dès la fin de la Seconde guerre mondiale et fut appelée première vitesse cosmique ; la vitesse de libération s'appelle deuxième vitesse cosmique. La vitesse de libération du Système Solaire s'appelle la troisième vitesse cosmique (environ 17 km/s pour le Système Solaire).

Tous ces résultats sont présentés sans tenir compte de l'existence d'une atmosphère.

Si V0 est petit devant gR, l'ellipse de sûreté se réduit au cas plus simple de la parabole de sûreté.

Voir aussi

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