Espace T1

En mathématiques, un espace accessible (ou espace T1, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique. Il s'agit d'un exemple d'axiome de séparation.

Ne doit pas être confondu avec Espace de Fréchet ou Espace de Fréchet-Urysohn.

Définition

Un espace topologique E est T1 si pour tout couple (x, y) d'éléments de E distincts, il existe un ouvert contenant x et pas y.

Propriétés

Soit E un espace topologique. Les propriétés suivantes sont équivalentes :

Exemple

La topologie cofinie sur un ensemble infini est T1 mais pas séparée.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « T1 space » (voir la liste des auteurs).
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