Gogol (nombre)

En mathématiques, un gogol (parfois orthographié googol) est l'entier naturel dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1 suivi de 100 zéros (soit 10100)[1] :

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Visualisation d'un gogol.

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Ce nombre équivaut à dix sexdécilliards.

Histoire

Le mot gogol est cité pour la première fois en anglais, googol, par le mathématicien américAide:Compte utilisateur#Avantagesain Edward Kasner dans son livre Mathematics and the Imagination paru en 1938. Kasner aurait demandé à son neveu Milton Sirotta, un enfant alors âgé de 9 ans, de baptiser le nombre qu'il venait de créer. Il lui aurait répondu simplement : « Googol »[2].

Mathématiques

Le gogol est approximativement égal à la factorielle 70 (≈1,198×10100).

Ses facteurs premiers sont seulement 2 et 5.

Kasner l'a créé afin d'illustrer la différence entre un nombre grand et l'infini. En effet, bien que le gogol (10100) soit énorme, bien supérieur au nombre de particules dans l'Univers connu (environ 1080)[3], il est facile de l'écrire en base dix, par un 1 suivi de cent 0. Cependant, un googol reste plus petit que le nombre de volumes de Planck (cubes de côté de la longueur de Planck) dans l'univers observable, qui est d'environ 4,65×10185.

Il faut au minimum 333 bits pour représenter ce nombre (2332 – 1, le plus grand nombre sur 332 bits, est approximativement égal à 0,87×10100, donc inférieur à 1 gogol).

10gogol (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé le gogolplex.

Le gogol dans la culture populaire

Le gogol est explicitement revendiqué par Sergey Brin et Larry Page, les fondateurs de Google, comme modèle du nom de leur société : « Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web[4]. » À sa création en 1996, la société a été baptisée BackRub par ses co-fondateurs. En 1997, ils ont renommé le moteur de recherche « Google »[5], déformation de « Googol », pour affirmer leur ambition de créer un moteur de recherche à très grande échelle[6].

Ce nombre a été popularisé dans le monde entier grâce au jeu télévisé Who Wants to Be a Millionaire? (programme connu en France sous le nom de Qui veut gagner des millions ?). Il était l'objet, dans une émission mémorable, de l'ultime question qui a permis à Charles Ingram de décrocher le jackpot, en trichant avec la complicité de sa femme Diana présente dans le public[7].

Notes et références

  1. Geocaching, « Gogol (nombre) » (consulté le 9 septembre 2016).
  2. Sur les traces de « Googol », Le Figaro, <;
  3. Kristine McPherson, « Mass of the Universe », (consulté le 1er juillet 2016).
  4. Présentation de la société.
  5. « Notre histoire en détail – Société – Google », sur www.google.fr (consulté le 9 septembre 2016).
  6. (en) S.Brin et L.Page, The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine, p. 1 (Introduction).
  7. RomeijnLand, « Who wants to be a Millionaire - Charles Ingram 8 », (consulté le 9 septembre 2016).

Articles connexes

  • Arithmétique et théorie des nombres
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