Polynôme secondaire

Introduction et définition

On se place sur l'espace de Hilbert est un intervalle de et la densité de la mesure.

Les polynômes secondaires associés aux polynômes orthogonaux sont les polynômes obtenus par la relation :

Ces polynômes ne sont plus orthogonaux, mais suivent la même relation de récurrence que les  :

si s'écrit :

alors la relation de récurrence est :

Polynômes secondaires des polynômes orthogonaux classiques

Voir aussi

Les polynômes secondaires sont à la base de la théorie des mesures secondaires.

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