Table de symboles mathématiques

En mathématiques, de nombreux symboles sont employés avec une signification qui n'est pas toujours reprécisée dans les documents qui les emploient. Les tables qui constituent cet article répertorient certains de ces symboles avec leurs codages Unicode et TeX lorsqu'ils sont connus, ainsi que leur nom et leurs usages. Ce tableau ne saurait prétendre à l'exhaustivité.

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Le symboles utilisant une lettre d'un alphabet sont rassemblés sur l'article « Table des symboles littéraux en mathématiques ».

Anses

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
complément2201\complementcomplémentaire
intersection (ou cap)∩, ⋂2229, 22C2∩\cap, \bigcapintersection, cap-produit
fourche22D4\pitchforkintersection transverse
union∪, ⋃222A, 22C3∪\cup, \bigcupréunion

2282

2286

nobr|⊂

⊆

\subset, \subseteq inclusion, implication logique

2283

2287

⊃

⊇

\supset, \supseteq

2284

2288

⊄\subsetneq

2285

2289

\supsetneq


2208
2209
220B
∈
∉
∋
\in
\notin
\ni ou \owns
appartenance

Barres et tirets

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
barre verticale|007C| ou \vert
\lvert et \rvert
valeur absolue, module d'un nombre complexe, déterminant, cardinal d'un ensemble, tel que, sachant que
barre de divisibilité
2223
2224
\mid ou \vert
\nmid
divisibilité, restriction de fonction, définition d'ensemble par compréhension, probabilité conditionnelle
barres verticales doubles2016\| ou \Vert
\lVert et \rVert
norme d'un vecteur
parallèle
2225
2226
\parallel
\nparallel
parallélisme
barre oblique/002F/ ou \slashdivision, définition d'ensemble par compréhension, ensemble quotient
barre oblique de division2215/division
barre de fraction2044⁄/fraction
barre oblique inversée\005C\backslashquotient de groupe par une action à gauche
différence d'ensembles2216\setminusdifférence ensembliste
moins2212−-soustraction, changement de signe, différence ensembliste

en exposant ou en indice : partie négative d'un ensemble de nombres

obélus÷00F7÷\divdivision
filet horizontal\fracbarre de fraction
égal=003D=égalité, définition, affectation
inégale 2260≠\neqinégalité
deux-points égal, delta sur égal≔, 2254, 225C, := , \triangleqdéfinition, affectation
identique à2261≡\equivcongruence, identité

Boucles

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
d rond2202&partial;\partialdérivée partielle, complexe différentiel
221D∝\proptoproportionnalité
symbole infini221E∞\inftyinfini

Cercles et symboles cerclés

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
2205∅\emptyset ou \varnothingensemble vide ; aussi diamètre
rond2218\circcomposition de fonctions
plus cerclé⊕, ⨁2295
2A01
⊕\oplus, \bigoplussomme directe, différence symétrique
multiplié par cerclé⊗, ⨂2297

2A02

⊗\otimes, \bigotimesproduit tensoriel

Chevrons et angles

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
symbole radical221A√\sqrt ou \surdracine carrée
inférieur à
supérieur à
<
>
003C

003E

&lt;
&gt;
\lt ou <
\gt ou >
comparaison pour un ordre strict, sous-groupe
≤, ⩽
≥, ⩾
2264, 2A7D
2265, 2A7E
&le;
&ge;
\le, \leqslant
\ge, \geqslant
comparaison pour un ordre large

227A
227B
\prec
\succ
prédécesseur et successeur dans une suite
chevrons

27E8

27E9

&lang;

&rang;

\langle \rangle sous-espace engendré, espace de polynômes à indéterminées non commutatives, produit scalaire
ET logique
2227
22C0
&and;\wedge
\bigwedge
conjonction logique, PGCD, smash-produit, produit extérieur
algèbre extérieure
OU logique
2228
22C1
&or;\vee \bigvee disjonction logique, PPCM, bouquet
2200&forall;\forallquantificateur universel « pour tout »

Croisements et symboles en traits droits

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
plus+002B +addition

en exposant ou en indice : partie positive d'un ensemble de nombres

croix de multiplication×00D7&times;\timesmultiplication, produit cartésien, parfois produit vectoriel

en exposant : groupe des inversibles d'un anneau

astérisque2217&lowast;*produit de convolution, privé de zéro dans un ensemble
il existe2203&exist;\existsquantificateur d'existence
¬00AC&not;\lnotnégation logique
22A5\botabsurde
27C2&perp;\perporthogonalité
croisillon#0023 \#cardinal d'un ensemble, somme connexe de variétés, primorielle
symbole somme2211&sum;\sumsomme
symbole produit220F&prod;\prodproduit
symbole coproduit2210\coprodcoproduit
produit semi-direct⋉, ⋊22C9, 22CA\ltimes, \rtimesproduit semi-direct

Flèches

Certaines flèches en LaTeX peuvent être rallongées en préfixant le nom de la commande par long (avec une majuscule le cas échéant).

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
(longue) flèche vers la droite (ou vers la gauche)[1],[2]→, ⟶
←, ⟵
2192 , 27F6
2190 , 27F5
&rarr;
&larr;
\to ou \rightarrow
\leftarrow
application, limite
diacritique flèche vers la droite en chef[3]◌⃗20D7\vec ou \overrightarrowvecteur
(longue) flèche d'un taquet vers la droite[1],[2]↦, ⟼21A6 , 27FC\mapstoapplication
double flèche vers la droite (ou vers la gauche)[1]
21D2
21D0
&rArr;
&lArr;
\Rightarrow
\Leftarrow
implication
(longue) double flèche bilatérale[1],[2] ⇔, ⟺21D4, 27FA&hArr;\Leftrightarrow ou \ifféquivalence logique
flèche vers la droite avec crochet[1] 21AA\hookrightarrowinjection, plongement
flèche vers la droite avec boucle[1] 21AC\looparrowrightimmersion
flèche vers la droite à deux pointes[1] 21A0\twoheadrightarrowsurjection
flèche nord-est[1] 2197\nearrowfonction croissante
flèche sud-est[1] 2198\searrowfonction décroissante


Ondulations

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
tilde~223C&sim;\simapproximation, équivalent, négation logique, équivalence en loi de probabilité
presque égal2248&asymp;\approxapproximation
asymptotiquement égal2243\simeqapproximation, équivalence d'homotopie
approximativement égal2245&cong;\congisomorphisme
produit en couronne2240\wrproduit en couronne
signe intégral222B&int;\intintégrale

222C

222D

\iint \iiint intégrale multiple
intégrale cerclée222E\ointintégrale de flux

222F

2230

\oiint \oiiint intégrale multiple de flux

Parenthèses, crochets et accolades

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
parenthèse (gauche, droite)[4]( et )0028, 0029parenthésage, argument de fonction, droite et demi-droite, coefficient binomial, produit scalaire, matrices
crochet (gauche, droit)[4][ et ]005B, 005Dsegment et demi-droite, Intervalle, partie entière, matrices, espace de polynômes, point projectif, modulo
accolade (gauche, droite)[4]{ et }007B, 007D\{ et \}ensembles, systèmes, partie fractionnaire, nombre de Stirling, crochet de Poisson
crochet mathématique blanc (gauche, droit)[5]⟦ et ⟧27E6, 27E7[\![ et ]\!]
\llbracket et \rrbracket
intervalle d'entiers
plancher (à gauche, à droite)[6]⌊ et ⌋230A, 230B&lfloor; et &rfloor;\lfloor et \rfloorpartie entière inférieure
plafond (à gauche, à droite)[6]⌈ et ⌉2308, 2309&lceil; et &rceil;\lceil et \rceilpartie entière supérieure

Les délimiteurs peuvent être agrandis avec LaTeX à l'aide des commandes préfixes \big, \Big, \bigg, \Bigg… ou adaptés à la hauteur du contenu délimité à l'aide des préfixes \left et \right.

Polygones

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
incrément2206&#916;\Deltadifférence symétrique, discriminant, laplacien
nabla2207&nabla;\nablagradient, rotationnel
sous-groupe normal⊳,⊵
⊲,⊴
22B3, 22B5
22B2, 22B4
\vartriangleright, \trianglerighteq
\vartriangleleft, \trianglelefteq
sous-groupe normal
carré25A1\Boxd'alembertien, nécessité en logique modale, CQFD
ce qu'il fallait démontrer220E\blacksquareCQFD
losange25CA&loz;\Diamondpossibilité en logique modale

Ponctuation et diacritiques

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
prime2032&prime;', \primedérivée (première), dual topologique
accent circonflexe^, ˆ, ◌̂005E, 02C6, 0302, \hat, \widehatangle géométrique, exclusion d'une liste, dual, estimateur statistique
macron¯, ˉ, ◌̄00AF, 02C9, 0304\bar{}
surlignement‾, ◌̅203E, 0305\overline{}complémentaire[7], complétion, conjugué, moyenne
rond en chef˚, ◌̊02DA, 030A\overset{\circ}{}intérieur
point d'exclamation!0021 !factorielle, négation logique
point médian·22C5&middot; ou &sdot;\cdotproduit scalaire
par conséquent2234\thereforeconséquence
parce que2235\becausecause
points de suspension2026 &hellip;\dots ellipse
trois points suspendus22EE\vdots
trois points médians22EF\cdots
trois points diagonaux⋰, ⋱22F0, 22F1\ddots, \iddots

Plages d'Unicode

D'autres symboles sont définis par Unicode dans les plages suivantes :

Plage Nom officiel du bloc
2000 – 206FPonctuation générale
2070 – 209FExposants et indices
20D0 – 20FFSignes combinatoires pour symboles
2150 – 218FFormes numérales
2190 – 21FFFlèches
2200 – 22FFOpérateurs mathématiques
2300 – 23FFSignes techniques divers (2336 – 237A = symboles APL)
25A0 – 25FFFormes géométriques
2600 – 26FFSymboles divers
2700 – 27BFCasseau
27C0 – 27EFDivers symboles mathématiques - A
27F0 – 27FFSupplément A de flèches
2900 – 297FSupplément B de flèches
2980 – 29FFDivers symboles mathématiques-B
2A00 – 2AFFOpérateurs mathématiques supplémentaires
2B00 – 2BFFDivers symboles et flèches
3000 – 303FSymboles et ponctuation Chinois, japonais et coréen (CJC)
10100 – 1013FNombres égéens
1D400 – 1D7FFSymboles mathématiques alphanumériques

Notes et références

  1. Unicode 5.0, Flèches, 2190–21FF (lire en ligne), p. 208,209
  2. Unicode 5.0, Supplément A de flèches, 27F0–27FF (lire en ligne), p. 248
  3. Unicode 5.0, Signes combinatoires pour symboles, 20D0–20FF (lire en ligne), p. 200
  4. Unicode 5.0, Commandes C0 et latin de base, 0000–007F (lire en ligne), p. 4-6
  5. Unicode 5.0, Divers symboles mathématiques - A, 27C0–27EF (lire en ligne), p. 247
  6. Unicode 5.0, Signes techniques divers, 2300–23FF (lire en ligne), p. 218
  7. Bourbaki, Nicolas., Théorie des ensembles, Springer, (ISBN 9783540340355, 3540340351 et 1281086657, OCLC 262827695, lire en ligne)

Liens externes

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