Théorème de Blumberg

En mathématiques, le théorème de Blumberg est le résultat de topologie suivant :

Pour toute application f : ℝ → ℝ, il existe une partie dense D de telle que la restriction de f à D soit continue.

Par exemple l'indicatrice des rationnels, bien que discontinue en tout réel, a une restriction aux rationnels (et aux irrationnels) constante donc continue et ℚ est dense dans ℝ (de même que son complémentaire).

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