Unité de mesure

En physique et en métrologie, une unité de mesure est un étalon nécessaire pour la mesure d'une grandeur physique.

Pour les articles homonymes, voir Unité et Mesure.

Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique dont un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.

Différents systèmes d'unités sont basés sur des choix différents du jeu d'unités fondamentales, mais de nos jours le système d'unités le plus utilisé est le Système international d'unités (SI), dans lequel il y a sept unités de base. Toutes les autres unités rattachés au SI peuvent être dérivées de ces unités de base[1].

Noms et symboles des unités

Par convention, les noms d'unités sont des noms communs qui s'écrivent en minuscules (même s'ils dérivent de noms propres de savants : « kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère », etc.), et qui prennent en français la marque du pluriel (exemple : un volt, deux volts).

Le symbole d'une unité est (ou commence par) :

Les symboles d'unité ne prennent pas la marque du pluriel (3 kg et non 3 kgs). Ce ne sont pas des abréviations : ils ne sont pas suivis d'un point (sauf bien sûr en fin de phrase).

Selon la règle, l'écriture correcte du nom de l'unité dont le symbole est °C est « degré Celsius » (l'unité degré commence par la lettre d en minuscule et le qualificatif « Celsius » commence par la lettre C en majuscule, parce que c'est un nom propre). Les caractères ° et C sont indissociables. En revanche, on ne doit pas parler de « degrés Kelvin » ni utiliser le symbole °K, mais parler de kelvins et utiliser le symbole K[alpha 2].

Ajouter un préfixe multiplicateur ou diviseur ne change pas le nom ni le symbole : mm = millimètre, mA = milliampère, mHz = millihertz ; MHz = mégahertz, MΩ = mégaohm, etc.

Unités du Système international

Unités de base du SI

Tableau des grandeurs physiques de base du SI avec leurs dimensions, unités et symboles[3]
Grandeur physique Symbole
de la grandeur
Symbole
de la dimension
Nom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
Description
longueurl, x, r…Lmètrem Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde (17e CGPM (1983), Résolution 1, CR 97).
Historiquement, la première définition officielle et pratique du mètre (1791) était basée sur la circonférence de la Terre, et valait 1/40 000 000 d'un méridien.
Auparavant, le mètre fut proposé en tant qu'unité universelle de mesure comme la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde (John Wilkins (1668) puis Tito Livio Burattini (1675).
massemMkilogrammekg Le kilogramme (nom originel, le grave) est l'unité de masse. Il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Ce dernier, en platine-iridium (90 % - 10 %), est gardé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, en France (1re CGPM (1889), CR 34-38).
Historiquement, c'est la masse d'un décimètre cube d'eau, soit un litre, à 4 °C.
tempstTsecondes La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 à une température de 0 K (13e CGPM (1967-1968), Résolution 1, CR 103).
intensité du courant électriqueI, iIampère A L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance d'un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10−7 newton par mètre de longueur (9e CGPM (1948), Résolution 7, CR 70).
température thermodynamiqueTΘ (thêta)kelvinK Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau (13e CGPM (1967), Résolution 4, CR 104)
Cette définition fait du kelvin une mesure de température égale en variation à celle du degré Celsius, mais basée sur le zéro absolu.
quantité de matièrenNmole mol La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 (14e CGPM (1971), Résolution 3, CR 78).
Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.
intensité lumineuseIVJ candelacd La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1683 watt par stéradian (16e CGPM (1979) Résolution 3, CR 100).

Unités dérivées du SI

Les colonnes « M - L - T - I - Θ (thêta) - N - J » précisent les « facteurs dimensionnels » des grandeurs dérivées, correspondant aux « expressions » dans les unités de base du Système international « kg - m - s - A - K - mol - cd ».

Tableau des grandeurs physiques dérivées du SI avec leurs dimensions, unités et symboles
Grandeur physique Nom
de
l'unité
Symbole
de
l'unité
Expression MLTIΘNJ Relation
Fréquencehertz Hz s-1 -1 Fréquence = 1 / période
Forcenewton N kg ⋅ m ⋅ s-2 11-2 Force = masse × accélération
Pression et contraintepascal Pa N ⋅ m-2 ou J ⋅ m-3 1-1-2 Pression = force / surface
Travail, énergie et quantité de chaleurjoule J N ⋅ m 12-2 Travail = force × distance ; énergie cinétique = masse × vitesse2 / 2
Puissance, flux énergétique et flux thermiquewatt W J ⋅ s-1 12-3 Puissance = travail / temps
Charge électrique et quantité d'électricitécoulomb C A ⋅ s 11 Charge = courant × temps
Force électromotrice et tension électriquevolt V J ⋅ C-1 ou J ⋅ s-1 ⋅ A-1 12-3-1 Tension = travail / charge
Résistanceohm Ω V ⋅ A-1 12-3-2 Résistance = tension / courant
Conductance électriquesiemens S A ⋅ V-1 ou Ω-1 -1-232 Conductance = courant / tension
Capacité électriquefarad F C ⋅ V-1 -1-242 Capacité = charge / tension
Champ magnétiquetesla T V ⋅ s ⋅ m-2 1-2-1 Induction = tension × temps / surface
Flux magnétiqueweber Wb V ⋅ s 12-2-1 Flux d'induction = tension × temps
Inductancehenry H V ⋅ s ⋅ A-1 12-2-2 Inductance = tension × temps / courant
Température Celsiusdegré Celsius °C K - 273,15 1
Angle planradian rad 0
Angle solidestéradian sr 0
Flux lumineuxlumen lm cd ⋅ sr 1
Éclairement lumineuxlux lx cd ⋅ sr ⋅ m-2 -21
Activité (radioactive)becquerel Bq s-1 -1
Dose radioactive et kermagray Gy J ⋅ kg-1 2-2
Dose équivalente et dose efficacesievert Sv J ⋅ kg-1 2-2
Activité catalytiquekatal kat mol ⋅ s-1 -11
Superficie, airemètre carré m2 2
Volumemètre cube m3 3
Vitessemètre par seconde m ⋅ s-1 1-1
Vitesse angulaireradian par seconde rad ⋅ s-1 -1
Accélérationmètre par seconde carrée m ⋅ s-2 1-2
Accélération angulaireradian par seconde carrée rad ⋅ s-2 -2
Moment d'une forcenewton-mètre N ⋅ m 12-2
Nombre d'ondemètre à la puissance moins un m-1 -1
Masse volumiquekilogramme par mètre cube kg ⋅ m-3 1-3
Masse linéiquekilogramme par mètre kg ⋅ m-1 1-1
Volume massiquemètre cube par kilogramme m3 ⋅ kg-1 -13
Concentration molairemole par mètre cube mol ⋅ m-3 -31
Volume molairemètre cube par mole m3 ⋅ mol-1 3-1
Capacité thermique et entropiejoule par kelvin J ⋅ K-1 12-2-1 kg ⋅ m2 ⋅ K-1 ⋅ s-2
Capacité thermique molaire et entropie molairejoule par mole-kelvin J ⋅ mol-1 ⋅ K-1 12-2-1-1 kg ⋅ m2 ⋅ mol-1 ⋅ K-1 ⋅ s-2
Capacité thermique massique et entropie massiquejoule par kilogramme-kelvin J ⋅ kg-1 ⋅ K-1 2-2-1 m2 ⋅ K-1 ⋅ s-2
Énergie molairejoule par mole J ⋅ mol-1 12-2-1 kg ⋅ m2 ⋅ mol-1 ⋅ s-2
Énergie massiquejoule par kilogramme J ⋅ kg-1 02-2 m2 ⋅ s-2
Énergie volumiquejoule par mètre cube J ⋅ m-3 1-1-2 kg ⋅ m-1 ⋅ s-2
Tension capillairenewton par mètre N ⋅ m-1 1-2 kg ⋅ s-2
Flux thermiquewatt par mètre carré W ⋅ m-2 1-3 kg ⋅ s-3
Conductivité thermiquewatt par mètre-kelvin W ⋅ m-1 ⋅ K-1 11-3-1 m ⋅ kg ⋅ K-1 ⋅ s-3
Viscosité cinématiquemètre carré par seconde m2 ⋅ s-1 2-1
Viscosité dynamiquepascal-seconde Pa ⋅ s 1-1-1 kg ⋅ m-1 ⋅ s-1
Densité de chargecoulomb par mètre cube C ⋅ m-3 -311 A ⋅ s ⋅ m-3
Densité de courantampère par mètre carré A ⋅ m-2 -21
Conductivité électriquesiemens par mètre S ⋅ m-1 -1-332 A2 ⋅ s3 ⋅ kg-1 ⋅ m-3
Conductivité molairesiemens mètre carré par mole S ⋅ m2 ⋅ mol-1 -132-1 A2 ⋅ s3 ⋅ kg-1 ⋅ mol-1
Permittivitéfarad par mètre F ⋅ m-1 -1-342 A2 ⋅ s4 ⋅ kg-1 ⋅ m-3
Perméabilité magnétiquehenry par mètre H ⋅ m-1 11-2-2 m ⋅ kg ⋅ s-2 ⋅ A-2
Champ électriquevolt par mètre V ⋅ m-1 11-3-1 m ⋅ kg ⋅ A-1 ⋅ s-3
Excitation magnétiqueampère par mètre A ⋅ m-1 -11
Luminancecandela par mètre carré cd ⋅ m-2 -21
Quantité de lumièrelumen-seconde lm⋅s 11
Exposition (rayon X et rayon gamma)coulomb par kilogramme C ⋅ kg-1 -111 A ⋅ s ⋅ kg-1
Débit de dosegray par seconde Gy ⋅ s-1 2-3 m2 ⋅ s-3
Débit massiquekilogramme par seconde kg ⋅ s-1 1-1
Débit volumiquemètre cube par seconde m3 ⋅ s-1 3-1

Unités homogènes

Les unités de chaque grandeur physique doivent être homogènes, c'est-à-dire s'exprimer en fonction des unités fondamentales.

Le tableau ci-dessous donne un rappel de conversion de grandeurs physiques (mécanique) composite, en fonction de l’expression de la longueur (L), du temps (T) et de la masse (M).

Expression de grandeurs composite en fonction de la masse, du temps et de la longueur
longueur temps masse force pression vitesse masse volumique énergie
L T M M ⋅ L ⋅ T-2 M ⋅ T-2 ⋅ L-1 L ⋅ T-1 M ⋅ L-3 M ⋅ L2 ⋅ T-2
m s kg kg ⋅ m ⋅ s-2 N ⋅ m-2 [kg ⋅ m-1 ⋅ s-2] m ⋅ s-1 kg ⋅ m-3 kg ⋅ m2 ⋅ s-2
m s 103 g N Pa m ⋅ s-1 103 g ⋅ m-3 J
mètre seconde 103 grammes newton pascal mètre par seconde 103 grammes par mètre cube joule

Unités hors du Système international d'unités

Avant l'adoption du Système international d'unités (cf.infra), d'autres systèmes d'unités ont été utilisés à des fins variées, par exemple :

Certains pays ou professions, par tradition culturelle ou de corporation, continuent à utiliser tout ou partie d'anciens systèmes d'unités.

Unités traditionnelles non standard

Des unités non standard sont encore en usage au sein de professions particulières.

  • Le morgan et le centimorgan sont des unités de calcul de fréquence de recombinaison en génétique.
  • Le curie (symbole Ci) est une ancienne unité de radioactivité, équivalente approximativement à l'activité de g de l'isotope du radium 226Ra.
  • La verste (versta, верста en russe) est une ancienne unité de mesure russe, équivalente à 500 sajènes (саженьe), soit 3 500 pieds anglais ou 1,0668 km.
  • Le quintal est une unité de masse qui n'est pratiquement plus usitée (parfois à l'oral dans le Nord de la France), un quintal équivalant à 100 kilogrammes.
  • Le carat et le zolotnik sont usités dans l'industrie de la joaillerie et des pierres précieuses.

Unités sans dimension

Elles sont obtenues en faisant le rapport de deux grandeurs de même dimension :

  • radian et stéradian, respectivement unité d'angle plan et unité d'angle solide ;
  • bel, unité d'amplification et de niveau sonore dont on utilise surtout le sous-multiple décibel.

Signification des systèmes d'unités

Autrefois, les unités de poids et de longueur étaient fondées soit sur un objet concret appelé étalon (partie du corps humain ou objet telle une perche), soit sur un usage particulier, soit sur une action qui permettait de mesurer. En conséquence, les mesures avec ce type de systèmes étaient variables (nous n'avons pas tous le même « pied »). C'est pourquoi le Système international (SI) a adopté des définitions d'unités en fonction de paramètres invariables, ou supposés tels.

Aujourd'hui, parmi les unités de base du SI, seul le kilogramme est encore défini en relation avec un objet matériel (l'étalon du Bureau international des poids et mesures, donc susceptible de s'altérer. En 2018, des propositions de nouvelles définitions du Système international d'unités tentent de lui trouver une description plus universelle et stable.

Étalons issus de parties du corps humain

Unités de longueur (en cm)

  • Pied : 30,48 cm (mesure actuelle définie par rapport au Système international d'unités).
  • Pouce : 2,54 cm (mesure actuelle définie par rapport au Système international d'unités).
  • Paume : dans la largeur ou la longueur.
  • Verge ou yard : 91,44 cm (mesure actuelle définie par rapport au Système international d'unités).
  • Coudée : du coude au bout des doigts.
  • Brassée ou Brasse : longueur mesurée d'une main à l'autre, en passant par les épaules, bras.

Étalons issus d'objets usuels

Unités de longueur

La perche était la mesure employée par les arpenteurs.
La perche ordinaire valait 20 pieds, soit 6,496 m.

Unités de masse

  • Tonne : du gaulois tunna, peau de bête dont on faisait des outres et dont le sens est passé à barrique.

Unités de volume

  • Baril : 159 L environ, utilisé pour le pétrole uniquement.

Étalons issus d'actions

Unités de longueur

  • Pas : distance parcourue en une ou deux enjambées : une dans la langue moderne, deux dans la Rome antique (passus), le pas d'une enjambée étant alors nommé gradus (qui a donné « grade »).
  • Mille marin (appelé abusivement mille nautique de la traduction de l'anglais nautical mile) correspondait initialement à la distance d'une minute d'arc sur un parallèle à la latitude de 45°. En 1929, la valeur du mille a été définie en se basant sur une circonférence moyenne de la Terre de 40 000 km, soit 1 851,85 m, valeur arrondie à 1 852 m (les Britanniques comptent 1 853,184 m).

Unités de surface

  • Journal : surface que l'on labourait en une journée.
  • Sétérée : surface que l'on ensemençait avec un setier de grains.

Unités de vitesse

  • Le nœud (de nodus en latin) est une unité de mesure de la vitesse, utilisée par les transports maritimes et aériens. Un nœud correspond à un mille marin (1 852 m) à l'heure.
Il se mesurait en laissant se dérouler une corde à nœuds (un tous les 1/120 de mille, soit 15,43 m) derrière le navire pendant trente secondes ; chaque nœud compté (filé entre les doigts) donne un nœud de vitesse. L'ensemble corde et planchette qui sert d'ancre flottante s'appelle « loch à bateau ».

Étalons issus d'usages

Unités de volume

  • Tonneau : pour les navires : 2,83 m3.
  • Galopin : initialement, la quantité de vin bu en un repas ; actuellement, 12 cL de bière, ou un demi-ballon de vin.
  • Picotin : quantité d'avoine donnée à un cheval (environ 3 litres).
  • Kapok (ou kapoaka) : sur l'ile de Madagascar, cette unité de volume de 0,3 l tire son nom d'une boite de lait concentré utilisée pour mesurer les denrées alimentaires dont le riz[4].

Conversion d'unités

Préfixes du Système international

Notes et références

Notes

  1. La majuscule « L » a été adoptée, comme alternative à « l » pour le symbole du litre, par la 16e Conférence générale des poids et mesures en 1979, en raison du risque de confusion entre le « l » minuscule et le chiffre « 1 »[2].
  2. La raison essentielle de cette différence de notation, outre l'aspect historique (on est passé du « degré Kelvin » au kelvin alors qu'on n'a pas touché au degré Celsius qui n'appartient pas au Système international), est que le degré Celsius fait référence à une échelle de températures dont le zéro est arbitraire, alors que 0 K désigne le zéro absolu. La correspondance entre les degrés Celsius et les kelvins n'est pas la même selon qu'on parle d'une température (t°C = TK − 273,15) ou d'un intervalle de température (Δt°C = ΔTK).

Références

  1. « Grandeurs et unités », sur bipm.org (consulté le 19 janvier 2016).
  2. « 16e Conférence générale des poids et mesures (1979) » [PDF], sur BIPM, résolution no 6.
  3. « Unités de mesure - SI :: unités de base - dérivées :: définitions », sur www.metrologie-francaise.fr (consulté le 19 janvier 2016).
  4. « Aide alimentaire :: Mada Euskadi », sur www.madaeuskadi.fr (consulté le 17 janvier 2020)

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

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