Nombre irrationnel

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Un nombre irrationnel est un nombre qui ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction de deux entiers relatifs. De tels nombres appartiennent à l'ensemble des nombres réels et ont une infinité de décimales.

Les nombres irrationnels les plus connus sont sans doute :

Aucun d'entre eux ne peut être exprimé « facilement ». Par exemple, est la solution de l'équation ; se trouve en faisant la somme d'un nombre infini de termes. On peut aussi utiliser les fractions continues ou les limites de suites convergentes.

Le nombre d'or peut bien s'exprimer sous la forme d'une fraction : ; mais ce n'est pas une fraction d’entiers, car est lui-même un irrationnel.

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