Parallélogramme

Un parallélogramme . Les diagonales sont en rouge. Elles se coupent en leur milieu.

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux et ont la même longueur.

Un parallélogramme est un trapèze particulier.

Corollaires

Mesures caractéristiques

Périmètre

Le périmètre d’un parallélogramme de largeur et de longueur est donné par : .

Aire

L’aire d’un parallélogramme est obtenue par , où :

Il y a une autre manière de calculer l’aire d’un parallélogramme, avec le sinus. En effet, suivant une diagonale, on peut découper le parallélogramme en deux triangles identiques. Imaginons qu’on a un parallélogramme et qu’on le découpe suivant la diagonale . On obtient deux triangles et quelconques. Pour calculer l’aire du parallélogramme, on calcule donc la somme de leurs aires.

(car les deux triangles ont la même aire)
(car l’aire de tout triangle est )

Parallélogrammes particuliers

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