Stéradian

Le stéradian est une unité de mesure pour les angles, assez particulière, car elle concerne exclusivement les mesures d'angles au sommet d'un cône.

Pour un cône de sommet S, le cône va délimiter une portion d'une petite sphère centrée en S. La mesure en stéradians de l'angle en S vaut le rapport de l'aire de cette portion de sphère au carré du rayon de la sphère.

Une homothétie multiplie les longueurs par son rapport et les aires par le carré de son rapport. Deux sphères de centre S sont homothétiques (= image l'une de l'autre par une homothétie). Par conséquent, le rapport ne va pas dépendre de la sphère considérée.

Un plan peut être vu comme un cône. Son angle au sommet vaut 2pi stéradians.

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