Théorie du chaos

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La théorie du chaos, à la base mathématique, se retrouve dans des domaines très divers comme la biologie, l'économie ou la météorologie (Edward Lorenz utilisait la théorie du chaos pour effectuer des prévisions du temps) et (« effet papillon » décrit par Edward Lorenz). Son universalité est à l'origine de recherches toujours plus nombreuses.

Origine

Edward Norton Lorenz était un scientifique américain, né le 23 mai 1917 à West Hartford et mort le 16 avril 2008 à Cambridge. Edward Norton Lorenz a découvert le principe fondateur de la théorie du chaos, à savoir qu'une infime variation de paramètre à un moment donné peut faire varier énormément le résultat final.

Définition

L'effet papillon est une expression qui résume une métaphore concernant le phénomène de sensibilité aux conditions initiales de la théorie du chaos. La formulation fut exprimée lors d'une conférence scientifique en 1972 faite par le météorologue Edward Norton Lorenz.

L'effet papillon fait qu'une cause minime puisse avoir des conséquences considérables. Un exemple célèbre dit qu'un battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut provoquer une tornade au Texas.

Les attracteurs étranges signifient que la nature crée des horloges qui n’ont pas de rythmes déterminés. Les systèmes qui se propagent peuvent faire des horloges, et donc des rythmes, qui ne sont pas non plus strictement déterminés. Ces rythmes ne sont pas périodiques, c'est-à-dire qu’ils ne sont pas toujours les mêmes. L’attracteur étrange signifie qu’on n'a pas besoin d’une position d’équilibre pour revenir à l’origine.

Les équations de Lotka-Volterra, sont le plus souvent utilisées dans les mathématiques, elles sont désignées par l'expression « modèle proies prédateurs ». Ce sont deux équations différentielles non-linéaires du premier ordre, souvent utilisées pour décrire la dynamique de systèmes biologiques dans lesquels un prédateur et sa proie interagissent. Elles présentent des attracteurs étranges au sens de la "Théorie du chaos". Leur nom provient du fait qu'elles ont été respectivement créées par Alfred James Lotka en 1925 et Vito Volterra en 1926. Les équations de Lokta-Volterra ont tout d'abord servi de modèle explicatif de la dynamique démographique cyclique, montrant une relation entre les évolutions de populations du lynx et du lièvre d'Amérique. Les séries temporelles de données montrent de nettes variations cycliques, du nombre et de la qualité des peaux.

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