Triangle

Il y a un quiz sur le triangle.
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Un triangle est un polygone qui a exactement trois sommets. Par conséquent, il a aussi trois côtés et trois angles. Les triangles étaient connus de la civilisation grecque à l'époque classique. Toutefois, des civilisations antérieures ont pu s'intéresser à quelques propriétés métriques des triangles.

L'étude des triangles et des relations entre distances et angles est appelée trigonométrie.

Classification

Somme des angles

La somme des angles d'un triangle mesure 180°. Cette propriété se démontre.

Considérons un triangle ABC. Notons (d) la parallèle à la droite (AB) passant par le point C (il n'en existe qu'une). Les notations sont celles de la figure ci-contre. Deux angles alternes-internes relatifs à des droites parallèles (ici (d) et (AB) ) sont de même mesure. Donc, les deux angles marqués en rouge sont égaux. De la même manière deux angles correspondants relatifs à des droites parallèles (ici (d) et (AB) ) sont de même mesure. Donc, les deux angles marqués en bleus sont égaux. La somme des angles vert, rouge et bleu est l'angle plat, dont la mesure vaut 180°. Par conséquent, la somme des angles en A, en B et en C vaut 180°.

Centres...

Aire

L'aire d'un triangle est calculée ainsi : A = hauteur × base ÷ 2, c'est-à-dire la moitié de la surface du parallélogramme.

Voir aussi

Sur la géométrie du triangle
Vocabulaire
SommetArêteAngle
Droites remarquables

MédianeHauteurBissectrice • Droite d'Euler • Symédiane

Points remarquables

Centre de gravité • Orthocentre • Point de Brocard • Point de Georgonne • Point de Lemoine

Cercles remarquables

Cercle inscritCercle circonscritCercles exinscrits • Cercle des neuf points

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