Alexander Merkurjev

Alexander Merkurjev (en russe Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев, Aleksandr Sergueïevitch Merkouriev), né le [1], est un mathématicien américain d’origine russe qui a contribué à de grandes avancées dans le domaine de l’algèbre. Merkurjev est actuellement professeur à l’Université de Californie à Los Angeles.

Alexander Merkurjev
Nom de naissance Aleksandr Sergueïevitch Merkouriev
Naissance
Saint-Pétersbourg, URSS
Domicile USA
Domaines Mathématiques
Institutions Université de Californie à Los Angeles, Université d'État de Saint-Pétersbourg
Directeur de thèse Anatoli Iakovlev
Étudiants en thèse Oleg Ijboldine, Nikita Karpenko
Renommé pour Théoèreme de Merkurjev-Suslin, invariants cohomologiques, dimension canonique, book of involutions, dimension essentielle
Distinctions Prix Frank Nelson Cole en algèbre (2012)
Prix de la Saint Petersburg Mathematical Society (1982)

Récompenses et distinctions

En 1982 Merkurjev remporte le Prix du Jeune Mathématicien de la Saint Petersburg Mathematical Society pour son travail sur la K-théorie algébrique[2]. En 1986 il est invité comme conférencier au Congrès international des mathématiciens à Berkeley en Californie, son sujet était "Milnor K-theory and Galois cohomology"[3]. En 1995 il remporte le Prix Humboldt, un prix international décerné aux chercheurs émérites. En 1996 Merkurjev donne une séance plénière au deuxième European Congress of Mathematics à Budapest en Hongrie[4]. En 2012 il est lauréat du Prix Frank Nelson Cole en algèbre pour son travail sur la dimension essentielle des groupes[5].

En 2012 il devient membre de l’American Mathematical Society[6].

Œuvre

Merkurjev se concentre sur les groupes algébriques, les formes quadratiques, la Cohomologie galoisienne, la K-théorie algébrique et l’algèbre simple centrale. Au début des années 1980, Merkurjev prouve un résultat fondamental à propos de la structure de l’algèbre simple centrale de l'exposant d'un groupe divisé 2, relié à la 2-torsion d’un Groupe de Brauer et de la K-théorie de Milnor[7]. Avec l’aide de Suslin ce résultat fut étendu à des torsions plus élevées connu sous le nom de conjecture de Bloch-Kato, prouvé de manière générale par Rost et Voevodsky.

À la fin des années 1990 Merkurjev donne l’approche la plus générale à la notion de dimension essentielle, introduite par Buhler et Reichstein, il fait de grandes avancées dans le domaine. Plus précisément Merkurjev a déterminé la p-dimension essentielle de l’algèbre centrale simple de degré (avec p commençant à 1) et, en association avec Karpenko, la dimension essentielle de p-groupes finis[8],[9].

Bibliographie

Livres

  • Max-Albert Knus, Alexander Merkurjev, Markus Rost, Jean-Pierre Tignol: The book of involutions, American Mathematical Society 1998. (ISBN 0-8218-0904-0)[10]
  • Skip Garibaldi, Jean-Pierre Serre, Alexander Merkurjev: Cohomological Invariants in Galois Cohomology, American Mathematical Society 2003. (ISBN 0-8218-3287-5)[11]
  • Richard Elman, Nikita Karpenko, Alexander Merkurjev: Algebraic and geometric theory of quadratic forms, American Mathematical Society 2008. (ISBN 978-0-8218-4329-1)[12]

Références

  1. Listed in the Library of Congress Online Catalog
  2. (en) « Young mathematician prize of the Petersburg Mathematical Society »
  3. (en) « Proceedings of the International Congress of Mathematicians, August 3-11, 1986 », International Mathematical Union Merkurjev's talk: Milnor K-theory and Galois cohomology.
  4. (en) « Speakers and talks at the 2nd European Congress of Mathematics »
  5. (en) « 2012 Cole Prize in Algebra »
  6. (en) Liste des membres de l'American Mathematical Society, consulté le 4 février 2013.
  7. (en) A. Merkurjev, « On the norm residue symbol of degree 2 », Dokl. Akad. Nauk SSSR, 261, , p. 542–547 (English trans. Soviet Math. Dokl. 24 (1982), pp.1546–1551)
  8. (en) A. Merkurjev, « Essential p-dimension of PGL(p^2) », JAMS, 23, , p. 693–712
  9. (en) N. Karpenko, A. Merkurjev, « Essential dimension of finite p-groups », Inventiones Mathematicae, 172, no. 3, , p. 491–508
  10. (en) Springer, T. A., « Review: The book of involutions, by M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost, and J.-P. Tignol (préface par J. Tits) », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 36, no 3, , p. 383–388 (lire en ligne)
  11. (en) Swallow, John, « Review: Cohomological invariants in Galois cohomology, par Skip Garibaldi, Alexander Merkurjev, et Jean-Pierre Serre », Bull. Amer. ath. Soc. (N.S.), vol. 42, no 1, , p. 93–98 (lire en ligne)
  12. (en) Zaldivar, Felipe, « Review: The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms », sur MAA Reviews,

Liens externes

  • Portail des mathématiques
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Sharealike. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.