Arthur Cayley

Arthur Cayley ( - ) est un mathématicien britannique. Il fait partie des fondateurs de l'école britannique moderne de mathématiques pures.

Pour les articles homonymes, voir Cayley.
Ne doit pas être confondu avec Arthur Caley.
Arthur Cayley
Arthur Cayley.
Naissance
Richmond (Angleterre)
Décès
Cambridge (Angleterre)
Domicile Angleterre
Nationalité  Britannique
Domaines Mathématiques
Institutions Université de Cambridge
Diplôme King's College School
Trinity College
Renommé pour Théorème de Cayley-Hamilton
Distinctions Prix Smith (1842)
Royal Medal (1859)
Médaille Copley (1882)

Biographie

Senior wrangler et prix Smith en 1842, il a travaillé comme avocat pendant 14 ans, tout en publiant de nombreux articles. Il est ensuite devenu professeur à Cambridge. Il est devenu membre de la Royal Society le et reçu la Royal Medal en 1859 et la médaille Copley en 1882. Il a dirigé les thèses de Henry Frederick Baker, Andrew Forsyth et Charlotte Scott.

Œuvre

Il est le premier à introduire la multiplication des matrices. On lui doit le théorème de Cayley-Hamilton qui dit que toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.

Il a donné le premier[1], en 1854, une définition proche de la notion moderne de groupe, dans la mesure où il exige d'un groupe d'avoir la notion d'associativité et que la loi soit interne :

« The symbols are in general such that , so that , &c. have a definite signification independant of the particular mode of compounding the symbols »

« such that the product of any two of them belongs to the set »

On lui doit les notions de table de Cayley et de graphe de Cayley d'un groupe et le théorème de Cayley sur les groupes.

En combinatoire, son nom est attaché à la formule qui énumère les arbres décorés à n sommets.

On appelle parfois octaves de Cayley ou nombres de Cayley les octonions.

D'autres notions portent aussi son nom :

Notes et références

Notes

    Références

    Voir aussi

    Bibliographie

    • Raúl Ibáñez Torres et Martine Joulia (Trad.), L'origine de l'algèbre moderne : Cayley, Barcelone, RBA Coleccionables, , 159 p. (ISBN 978-84-473-9720-4)

    Articles connexes

    Liens externes

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