Coïncidence (informatique)

En informatique, l'opérateur logique coïncidence, également appelé ET inclusif, NON-OU exclusif (XNOR) et équivalence logique, peut se définir par la phrase suivante :

« La sortie est VRAI si et seulement si les deux entrées sont identiques ».
Pour les articles homonymes, voir Coïncidence.
Diagramme de Venn de

avec donne

Diagramme de Venn de

On peut noter qu'il s'agit de la négation du OU exclusif, souvent noté XNOR. On le nomme parfois (bien qu'abusivement) « identité ».

Son symbole est traditionnellement un point ("DOT" en anglais) dans un cercle : « ⊙ ».

Définition

Appelons A et B les deux opérandes considérés. Convenons de représenter leur valeur ainsi :

1 = VRAI
0 = FAUX

L'opérateur XNOR est défini par sa table de vérité, qui indique pour toutes les valeurs possibles de A et B la valeur du résultat S :

EntréeSortie
ABA XNOR B
001
010
100
111

Quelques propriétés mathématiques

  • Commutativité
  • Associativité
  • si et seulement si

Application en électronique

Exemple d'utilisation : Le Circuit intégré 747266 TTL ou le circuit intégré CMOS 747266 intègre quatre portes logiques du type NON-OU exclusif. Illustration : Exemple : La lampe s'allume si l'on appuie sur rien, ou si l'on appuie sur « a » et « b » simultanément.


Équations


Symbole IEC

Symbole Informatique

En HTML, on le note .
En ASCII étendu, le code hexadécimal est 0x2299.

Voir aussi


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