Décrément logarithmique

En physique, le décrément logarithmique est la mesure logarithmique de la décroissance périodique d'une grandeur pseudo-oscillatoire. Il est défini comme le logarithme du rapport d'une grandeur à une date t sur la même grandeur à la date (t + T), T représentant la pseudo-période de la grandeur. Le décrément logarithmique est donc une grandeur sans dimension.

Expression

Soit une grandeur x(t) quelconque dont l'évolution au cours du temps est donnée par :

T est la pseudo-période du système. Si on appelle D le décrément logarithmique de x, on a, par définition :

Notamment si le régime est pseudo-oscillatoire, alors f(t) peut se mettre sous la forme et on a :

où τ est généralement appelé temps de relaxation ou constante de temps du système.

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