Georges Reeb

Georges Henri Reeb, né le et mort le , est un mathématicien français. Il a travaillé sur la topologie différentielle, la géométrie différentielle, les équations différentielles, la topologie des systèmes dynamiques et l'analyse non standard.

Georges Reeb
Naissance
Saverne, Bas-Rhin (France)
Décès (72 ans)
Strasbourg (France)
Nationalité Française
Domaines mathématiques
Institutions Université de Strasbourg
Diplôme Université de Strasbourg
Directeur de thèse Charles Ehresmann
Étudiants en thèse Edmond Fedida
Claude Godbillon
Gilbert Hector
Robert Lutz
Jean Martinet
Eric Benoit

En 1943, il a obtenu un doctorat de l'université de Strasbourg (cette dernière ayant été évacuée pendant l'occupation à Clermont-Ferrand) avec comme sujet de thèse Propriétés topologiques des variétés feuilletées. Son directeur de thèse était Charles Ehresmann.

En 1954, il a été invité à l'Institute for Advanced Study.

En 1965, il a été, avec Jean Leray et Pierre Lelong, à l'origine d'une rencontre bi-annuelle à Strasbourg entre physiciens théoriciens et mathématiciens. Cette rencontre a encore lieu aujourd'hui[1].

Il a été professeur à Grenoble (Université Joseph Fourier) et Strasbourg (Université Louis-Pasteur) où il a dirigé entre 1967 et 1972 l'Institut de recherche mathématique avancée[2], qu'il avait créé avec Jean Frenkel en 1966.

Georges Reeb est docteur honoris causa de l'université de Fribourg-en-Brisgau.

Contributions en géométrie différentielle

Reeb est le créateur de la théorie topologique des feuilletages, illustrée par l'exemple typique du feuilletage de Reeb[3].

Le théorème de Reeb (en) stipule qu'une variété compacte qui admet une fonction ayant exactement deux points critiques est homéomorphe à la sphère. La preuve de ce résultat fait pressentir l'existence de structures exotiques sur la sphère, autrement dit la possibilité de sphères homéomorphes non difféomorphes, ce qui a été confirmé en 1956.

Un défenseur de l'analyse non standard

Vers 1973, Georges Reeb découvre par hasard l'analyse non standard d'Abraham Robinson et s'en fait un ardent défenseur et promoteur. Il se heurte aux réticences de nombre de ses collègues[4]. Cela ne l'empêche pas d'encadrer une dizaine de thèses sur l'application de l'analyse non standard aux systèmes dynamiques. Un exposé de Pierre Cartier au Séminaire Bourbaki est consacré en 1981 aux travaux qu'il a suscités

Bibliographie

  • Pierre Cartier,Perturbations singulières des équations différentielles ordinaires et analyse non-standard, Séminaire Bourbaki, Exp. No. 580, Vol. 1981/1982, Astérisque, 92-93, Soc. Math. France, Paris, 1982, pp. 21-44.
  • Claude Lobry, Et pourtant,ils ne remplissent pas N!, Aleas, Lyon 1989 (ISBN 2-908016-03-6)

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Georges Reeb » (voir la liste des auteurs).
  1. http://www-irma.u-strasbg.fr/article1377.html
  2. (en)Institut de Recherche Mathématique Avancée, « Some historical facts », 17 février 2011.
  3. (en) Michèle Audin, « Differential Geometry, Strasbourg, 1953 », Notices Amer. Math. Soc., mars 2008.
  4. Journal de l'APMEP et de l'IREM de Strasbourg, Numéro spécial, septembre 1994, (ISSN 0290-0068) p5

Voir aussi

Articles connexes

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