Graphe médian

En théorie des graphes, un graphe médian est un type de graphe. Étant donné un triplet de nœuds dans un graphe, les médians de ces sommets sont les sommets se trouvant sur les plus courts chemins entre ces sommets. Un graphe médian est un graphe tel que pour tout triplet de nœuds il existe un unique médian.

Définitions

En théorie des graphes, les médians d'un triplet de sommets sont les sommets se trouvant sur les plus courts chemins entre ces sommets[1]. Autrement dit, si est l'ensemble de sommets sur les plus courts chemins entre et , alors l'ensemble des sommets médians est . Un graphe médian respecte la propriété qu'il y a un seul et unique sommet médian pour tout triplet de sommets, c'est-à-dire .

Propriétés

Notes et références

  1. (en) Wilfriend Imrich et Sandi Klavzar - Product Graphs: Structure and Recognition, Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, 2000, (ISBN 0471370398).
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