Liste de nombres premiers

Aucune liste de nombres premiers finie ne peut être exhaustive car il existe une infinité de nombres premiers.

Des listes plus longues de nombres premiers sont disponibles, notamment sur les sites de :

Les 1 000 premiers nombres premiers

Les paires de nombres premiers jumeaux sont en gras. Les paires de paires (ou quadruplets), séparées seulement par 4 unités, et beaucoup plus rares, sont en gras souligné. Ces quadruplets, comme les simples paires, sont heuristiquement en nombre infini, comme l'affirme (de façon quantitativement plus précise) la conjecture de Bateman-Horn.

Rang 1234567891011121314151617181920
1–20 235711131719232931374143475359616771
21–40 7379838997101103107109113127131137139149151157163167173
41–60 179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281
61–80 283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409
81–100 419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541
101–120 547557563569571577587593599601607613617619631641643647 653659
121–140 661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809
141–160 811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941
161–180 9479539679719779839919971 0091 0131 0191 0211 0311 0331 0391 0491 0511 0611 0631 069
181–200 1 0871 0911 0931 0971 1031 1091 1171 1231 1291 1511 1531 1631 1711 1811 1871 1931 2011 2131 2171 223
201–220 1 2291 2311 2371 2491 2591 2771 2791 2831 2891 2911 2971 3011 3031 3071 3191 3211 3271 3611 3671 373
221–240 1 3811 3991 4091 4231 4271 4291 4331 4391 4471 4511 4531 4591 4711 4811 4831 4871 4891 4931 4991 511
241–260 1 5231 5311 5431 5491 5531 5591 5671 5711 5791 5831 5971 6011 6071 6091 6131 6191 6211 6271 6371 657
261–280 1 6631 6671 6691 6931 6971 6991 7091 7211 7231 7331 7411 7471 7531 7591 7771 7831 7871 7891 8011 811
281–300 1 8231 8311 8471 8611 8671 8711 8731 8771 8791 8891 9011 9071 9131 9311 9331 9491 9511 9731 9791 987
301–320 1 9931 9971 9992 0032 0112 0172 0272 0292 0392 0532 0632 0692 0812 0832 0872 0892 0992 1112 1132 129
321–340 2 1312 1372 1412 1432 1532 1612 1792 2032 2072 2132 2212 2372 2392 2432 2512 2672 2692 2732 2812 287
341–360 2 2932 2972 3092 3112 3332 3392 3412 3472 3512 3572 3712 3772 3812 3832 3892 3932 3992 4112 4172 423
361–380 2 4372 4412 4472 4592 4672 4732 4772 5032 5212 5312 5392 5432 5492 5512 5572 5792 5912 5932 6092 617
381–400 2 6212 6332 6472 6572 6592 6632 6712 6772 6832 6872 6892 6932 6992 7072 7112 7132 7192 7292 7312 741
401–420 2 7492 7532 7672 7772 7892 7912 7972 8012 8032 8192 8332 8372 8432 8512 8572 8612 8792 8872 8972 903
421–440 2 9092 9172 9272 9392 9532 9572 9632 9692 9712 9993 0013 0113 0193 0233 0373 0413 0493 0613 0673 079
441–460 3 0833 0893 1093 1193 1213 1373 1633 1673 1693 1813 1873 1913 2033 2093 2173 2213 2293 2513 2533 257
461–480 3 2593 2713 2993 3013 3073 3133 3193 3233 3293 3313 3433 3473 3593 3613 3713 3733 3893 3913 4073 413
481–500 3 4333 4493 4573 4613 4633 4673 4693 4913 4993 5113 5173 5273 5293 5333 5393 5413 5473 5573 5593 571
501–520 3 5813 5833 5933 6073 6133 6173 6233 6313 6373 6433 6593 6713 6733 6773 6913 6973 7013 7093 7193 727
521–540 3 7333 7393 7613 7673 7693 7793 7933 7973 8033 8213 8233 8333 8473 8513 8533 8633 8773 8813 8893 907
541–560 3 9113 9173 9193 9233 9293 9313 9433 9473 9673 9894 0014 0034 0074 0134 0194 0214 0274 0494 0514 057
561–580 4 0734 0794 0914 0934 0994 1114 1274 1294 1334 1394 1534 1574 1594 1774 2014 2114 2174 2194 2294 231
581–600 4 2414 2434 2534 2594 2614 2714 2734 2834 2894 2974 3274 3374 3394 3494 3574 3634 3734 3914 3974 409
601–620 4 4214 4234 4414 4474 4514 4574 4634 4814 4834 4934 5074 5134 5174 5194 5234 5474 5494 5614 5674 583
621–640 4 5914 5974 6034 6214 6374 6394 6434 6494 6514 6574 6634 6734 6794 6914 7034 7214 7234 7294 7334 751
641–660 4 7594 7834 7874 7894 7934 7994 8014 8134 8174 8314 8614 8714 8774 8894 9034 9094 9194 9314 9334 937
661–680 4 9434 9514 9574 9674 9694 9734 9874 9934 9995 0035 0095 0115 0215 0235 0395 0515 0595 0775 0815 087
681–700 5 0995 1015 1075 1135 1195 1475 1535 1675 1715 1795 1895 1975 2095 2275 2315 2335 2375 2615 2735 279
701–720 5 2815 2975 3035 3095 3235 3335 3475 3515 3815 3875 3935 3995 4075 4135 4175 4195 4315 4375 4415 443
721–740 5 4495 4715 4775 4795 4835 5015 5035 5075 5195 5215 5275 5315 5575 5635 5695 5735 5815 5915 6235 639
741–760 5 6415 6475 6515 6535 6575 6595 6695 6835 6895 6935 7015 7115 7175 7375 7415 7435 7495 7795 7835 791
761–780 5 8015 8075 8135 8215 8275 8395 8435 8495 8515 8575 8615 8675 8695 8795 8815 8975 9035 9235 9275 939
781–800 5 9535 9815 9876 0076 0116 0296 0376 0436 0476 0536 0676 0736 0796 0896 0916 1016 1136 1216 1316 133
801–820 6 1436 1516 1636 1736 1976 1996 2036 2116 2176 2216 2296 2476 2576 2636 2696 2716 2776 2876 2996 301
821–840 6 3116 3176 3236 3296 3376 3436 3536 3596 3616 3676 3736 3796 3896 3976 4216 4276 4496 4516 4696 473
841–860 6 4816 4916 5216 5296 5476 5516 5536 5636 5696 5716 5776 5816 5996 6076 6196 6376 6536 6596 6616 673
861–880 6 6796 6896 6916 7016 7036 7096 7196 7336 7376 7616 7636 7796 7816 7916 7936 8036 8236 8276 8296 833
881–900 6 8416 8576 8636 8696 8716 8836 8996 9076 9116 9176 9476 9496 9596 9616 9676 9716 9776 9836 9916 997
901–920 7 0017 0137 0197 0277 0397 0437 0577 0697 0797 1037 1097 1217 1277 1297 1517 1597 1777 1877 1937 207
921–940 7 2117 2137 2197 2297 2377 2437 2477 2537 2837 2977 3077 3097 3217 3317 3337 3497 3517 3697 3937 411
941–960 7 4177 4337 4517 4577 4597 4777 4817 4877 4897 4997 5077 5177 5237 5297 5377 5417 5477 5497 5597 561
961–980 7 5737 5777 5837 5897 5917 6037 6077 6217 6397 6437 6497 6697 6737 6817 6877 6917 6997 7037 7177 723
981–1000 7 7277 7417 7537 7577 7597 7897 7937 8177 8237 8297 8417 8537 8677 8737 8777 8797 8837 9017 9077 919

Suites remarquables de nombres premiers

De nombreuses suites de nombres premiers possèdent des propriétés remarquables[6]. Par exemple, les nombres premiers jumeaux (tels 3 et 5) ou les nombres de Mersenne premiers tels que 7 ou 31 (et dont sont notamment issus les plus grands nombres premiers connus).

Répartition des nombres premiers

Répartition des nombres premiers jusqu'à 1 000 000:

Quantité cumulée de nombres premiers par centaines d'entiers naturels.
  • 4 nombres premiers sont inférieurs à 10,
  • 25 nombres premiers sont inférieurs à 100,
  • 168 nombres premiers sont inférieurs à 1 000,
  • 1 229 nombres premiers sont inférieurs à 10 000,
  • 9 592 nombres premiers sont inférieurs à 100 000,
  • 17 984 nombres premiers sont inférieurs à 200 000,
  • 25 997 nombres premiers sont inférieurs à 300 000,
  • 33 860 nombres premiers sont inférieurs à 400 000,
  • 41 538 nombres premiers sont inférieurs à 500 000,
  • 49 098 nombres premiers sont inférieurs à 600 000,
  • 56 543 nombres premiers sont inférieurs à 700 000,
  • 63 951 nombres premiers sont inférieurs à 800 000,
  • 71 274 nombres premiers sont inférieurs à 900 000,
  • 78 498 nombres premiers sont inférieurs à 1 000 000.

Plus généralement, l'étude de la répartition des nombres premiers, en particulier le théorème des nombres premiers, montre que la proportion des nombres premiers compris entre (zéro) et une borne supérieure (entière ou réelle) diminue, pour tendre vers zéro comme l'inverse du logarithme (soit très lentement), lorsque tend vers +∞.

Notes et références

  1. Suite A000040 : the prime numbers.
  2. (en) math.utah.edu The University of Utah : The 1,000 smallest prime numbers.
  3. (en) primes.utm.edu The first fifty million primes (Chris Caldwell).
  4. (en)cs.arizona.edu The University of Arizona : List of 50000 Primes.
  5. villemin.gerard.free.fr Nombres premiers : Listes et tables.
  6. (en) mathworld.wolfram.com MathWorld : Integer Sequence Primes.

Voir aussi

Article connexe

Liste des nombres

Liens externes

  • (en) www.rsok.com « Some Prime Numbers » (Interface vers une liste des premiers 98 millions de nombres premiers, inférieurs à 8 000 000 000)
  • (en) www.bigprimes.net « Bigprimes.net » (Les 1 milliard 400 millions premiers nombres premiers)
  • (en) mathworld.wolfram.com « MathWorld » : Number Theory > Prime Numbers > Prime Number Sequences
  • nombrespremiersliste.free.fr « Les nombres premiers » (Liste simple des nombres premiers jusqu'à 1 000 000 000)
  • Arithmétique et théorie des nombres
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Sharealike. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.