Luminosité gravitationnelle

En astronomie, la luminosité gravitationnelle est la puissance rayonnée sous la forme d'ondes gravitationnelles par un ensemble d'astres, typiquement un système binaire, et en particulier lors de la phase de coalescence, c'est-à-dire au moment où les deux astres entrent en collision après qu'ils se sont progressivement rapprochés du fait de l'usure de leur orbite résultant de l'émission d'ondes gravitationnelles.

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La luminosité gravitationnelle d'un processus est en général extrêmement difficile à calculer lors de la phase de coalescence, car celle-ci est difficile à modéliser numériquement. Cependant, un calcul d'ordre de grandeur permet de l'estimer, essentiellement à l'aide de la formule déterminant l'amplitude de la puissance rayonnée sous forme d'ondes gravitationnelles, formule appelée formule du quadrupôle.

Les calculs montrent que dans les cas les plus favorables (coalescence de deux trous noirs de même masse), la luminosité gravitationnelle s'approche de l'ordre de grandeur de la luminosité de Planck.

Notation

La luminosité gravitationnelle est couramment notée .

Expression

La luminosité gravitationnelle d'une source d'ondes gravitationnelles de pulsation , de masse et de rayon caractéristique s'écrit :

 :

  • est la constante gravitationnelle : ;
  • est la vitesse de la lumière dans le vide : ;
  • est le facteur d'asymétrie.

Exprimons la masse de la source en fonction de son rayon de Schwarzschild  :

donc .

Utilisons la vitesse caractéristique de la source :

.

Nous obtenons une seconde expression de la luminosité gravitationnelle

 :

  • est la compacité : .

Ordre de grandeur

La luminosité gravitationnelle est proportionnelle à la luminosité de Planck, notée et égale à :

.

Numériquement, cette quantité est fantastiquement grande, de l'ordre de 1052 watts, soit 26 ordres de grandeur de plus que la puissance rayonnée (sous forme d'ondes électromagnétiques) par le Soleil.

Le temps pendant lequel cette puissance est rayonnée dépend, lui, de la masse, mais est cependant extrêmement bref.

Notes et références

    Voir aussi


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