Théorème de Laguerre

En mathématiques, le théorème de Laguerre est un théorème d'analyse pour approcher les zéros d'un polynôme. Ce théorème doit son nom à Edmond Laguerre.

Théorème de Laguerre (cas réel)[1]   Si est un polynôme unitaire de degré , ayant racines réelles, alors ces racines sont toutes dans l'intervalle et sont les racines du polynôme

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Ce théorème est un cas réel du théorème de Gauss-Lucas[Comment ?].

Théorème de Laguerre (cas complexe)   Soit un polynôme unitaire de degré à coefficients complexes. Considérons un point tel que . Alors, il existe au moins une racine de dans le disque fermé centré en et de rayon

Note

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